Як знайти площу шестикутника

Як знайти площу шестикутника

За визначенням з планіметрії правильним багатокутником називається опуклий багатокутник, у якого сторони рівні між собою і кути так само рівні між собою. Правильний шестикутник є правильним багатокутником, з числом сторін рівним шести. Існує кілька формул для розрахунку площі правильного багатокутника.

Інструкція

  1. Якщо відомий радіус кола описаного навколо многокутника, то його площа можна обчислити за формулою:

    S = (n / 2) • R ² • sin (2π / n), де n — число сторін багатокутника, R — радіус описаного кола, π = 180 º.

    У правильному шестикутнику всі кути рівні 120 °, тому формула буде мати вигляд:

    S = √ 3 * 3 / 2 * R ²
  2. У випадку, коли коло з радіусом r вписана в багатокутник, його площа обчислюється за формулою:

    S = n * r ² * tg (π / n), де n — число сторін багатокутника, r — радіус вписаного кола, π = 180 º.

    Для шестикутника ця формула набуває вигляду:

    S = 2 * √ 3 * r ²
  3. Площа правильного многокутника так само можна обчислити, знаючи лише довжину його боку за формулою:

    S = n / 4 * a ² * ctg (π / n), n — число сторін багатокутника, a — довжина сторони багатокутника, π = 180 º.

    Відповідно площа шестикутника дорівнює:

    S = √ 3 * 3 / 2 * a ²