Як знайти площу трапеції

Як знайти площу трапеції

Необхідність визначити площі різних фігур виникла у людей давно, найпростіше завдання, пов’язана з такого роду обчисленнями і вирішена ще древніми — обчислення площі тієї чи іншої ділянки землі. Поетапна систематизація знань спрощувала розрахунки з кожним разом, і в результаті були дані назви геометричних фігур, досліджені їх властивості, а головне — виведені формули розрахунку їх параметрів. Як приклад спробуємо розрахувати площа ділянки, що представляє собою одну їх геометричних фігур — трапецію. Трапецією, за визначенням, називається геометрична фігура, що складається з чотирьох сторін, дві з яких паралельні — підстави трапеції, а дві інші — непаралельних, і є її бічними сторонами. Розрахувати її площу можна простим способом.

Вам знадобиться

- Вимірювальна рулетка відповідної довжини;
- Калькулятор;
- Транспортир;
- Аркуш паперу для запису виміряних величин;
- Мотузка і кілочки для фіксації точок відліку (на випадок, якщо довжини рулетки буде недостатньо);

Інструкція

  1. Визначте сторони, які є підставами трапеції. Такими будуть паралельні між собою кордону вимірюваного ділянки. Якщо довжини сторін ділянки не сильно відрізняються, і ви не впевнені, які з них паралельні між собою, проведіть кілька вимірів для кожної пари сторін, поки не буде ясно, які сторони можна вважати підставами, а які — бічними сторонами. Заміряйте довжину кожної з паралельних сторін і зафіксуйте результати вимірювань на папері.
  2. Визначте висоту трапеції. Щоб побудови були точними, використовуйте для цього транспортир. Опустіть перпендикуляр від будь-якої точки одного з підстави до іншого основи. Виміряйте і зафіксуйте довжину отриманого відрізка. Для отримання точних даних проведіть кілька вимірів, кількість вимірювань визначте в залежності від необхідної точності вимірювань і розмірів ділянки. Обчисліть середнє значення отриманих величин — воно буде найбільш точно відповідати дійсної висоті трапеції.
  3. Обчисліть суму підстав трапеції, результат помножте на висоту. Отриману величину розділіть на два, це і буде площа трапеції. Зверніть увагу: якщо ви хочете отримати результат розрахунків у квадратних метрах, то для зручності вихідні дані попередньо необхідно перевести в метри.

Зверніть увагу

Уважно поставтеся до вимірювання висоти трапецієподібного ділянки — стежте, щоб кут між підставою і перпендикуляром не відхилявся від 90 градусів. Величина, що отримується в результаті вимірювання висоти, значно впливає на результат розрахунку в цілому. Якщо зробити виміри правильно заважає рельєф місцевості, зверніться за допомогою до фахівців, у цьому випадку будуть потрібні більш складні розрахунки і спеціальне устаткування.

Корисні поради

Якщо довжини рулетки відмовиться недостатньо для вимірювання висоти або який-небудь із сторін трапецієподібного ділянки, відміряйте довжину сторони за допомогою мотузки. Зафіксуйте її за допомогою кілочків на обох кінцях вимірюваної сторони, а вже довжину отриманого відрізка визначте за допомогою рулетки.