Як знайти радіус описаного кола

Як знайти радіус описаного кола

Окружність вважається описаної навколо багатокутника в тому випадку, якщо вона стосується всіх його вершин. Що примітно, центр подібної кола збігається з точкою перетину перпендикулярів, проведених з середин сторін багатокутника. Радіус описаного кола повністю залежить від того багатокутника, навколо якого вона описана.

Вам знадобиться

Знати боку багатокутника, його площа / периметр.

Інструкція

  1. Підрахунок радіусу описаної навколо трикутника кола.

    Якщо окружність описана навколо трикутника зі сторонами a, b, c, площею S і кутом α, лежачим проти сторони a, то її радіус R може бути розрахований за такими формулами:

    1) R = (a * b * c) / 4S;

    2) R = a/2sinα.
  2. Підрахунок радіусу кола, описаного навколо правильного багатокутника.

    Для розрахунку радіуса кола, описаного навколо правильного багатокутника, потрібно скористатися наступною формулою:

    R = a / (2 x sin (360 / (2 x n))), де

    a — сторона правильного багатокутника;

    n — кількість його сторін.

Зверніть увагу

Навколо багатокутника можна описати окружність тільки в тому випадку, якщо він правильний, тобто всі його сторони рівні і всі його кути рівні.

Теза, що свідчить, що центром описаної навколо багатокутника кола є перетинання його серединних перпендикулярів, справедливий для всіх правильних багатокутників.