Як знайти радіус сфери

Як знайти радіус сфери

Перед рішенням завдання знаходження радіуса сфери необхідно ввести визначення об’єктів — сфера і куля. З курсу стереометрії відомо, що сферою називається поверхня, яка складається з точок простору, рівновіддалених від даної точки. Дана точка називається центром сфери, а відстань, на яку точки сфери віддалені від її центру, — радіусом сфери і позначається буквою R. Тіло, обмежене поверхнею сфери називається кулею. Спосіб визначення радіуса сфери залежить від наявних вихідних даних.

Інструкція

  1. Нехай дана сфера і відома площа її поверхні. Тоді, використовуючи формулу для обчислення площі поверхні сфери, можна обчислити її радіус:

    R = √ (4 • П / S), де S — площа поверхні сфери, П = 3,14.
  2. Якщо відомий об’єм кулі, який обмежує сфера, то радіус можна знайти за формулою обсягу:

    R = (3 • V / 4 • П) ^ 1 / 3, де V — об’єм кулі, П = 3,14.

Корисні поради

У випадках, коли сфера вписана або описана близько правильного багатогранника, можна скористатися наступними формулами.

Для сфери, вписаної в правильний тетраедр R = √ 6 / 12 • a, де a — довжина ребра тетраедра,

Для сфери, описаної близько правильного тетраедра R = √ 6 / 4 • a, де a — довжина ребра тетраедра,

Для сфери, вписаної в куб R = 1 / 2 • a, де a — довжина ребра куба,

Для сфери, описаної близько куба R = √ 3 / 2 • a, де a — довжина ребра куба.