Як знайти s трикутника

Як знайти s трикутника

Існує безліч складних формул по знаходженню площі трикутника. У тому числі із застосуванням векторів та інших премудростей, але є варіанти і простіше. Сьогодні буде детальна демонстрація найбільш простих і застосовуються у побуті формул, які легко запам’ятовуються і ще легше застосовуються.

Вам знадобиться

калькулятор

Інструкція

  1. Перемножте половину висоти 1/2h на підставу с. Можливо, заздалегідь вам треба буде знайти висоту. Якщо вам потрібна площа прямокутного трикутника, то необхідно знайти половину твори його катетів (a * b) / 2. Цей же спосіб можна трактувати інакше, якщо у трикутнику присутній вписана та описана окружність. 2rR + r2, де r-радіус описаного кола, а R-радіус описаного кола. Така рівність може бути корисно при більш докладної роботі з трикутником. Також існує універсальна формула знаходження площі рівностороннього трикутника. Потрібно довжину сторони в квадраті a2 помножити на корінь з трьох SQR (3), а після поділити результат на чотири.
  2. Розділіть сторону в квадраті c2 на суму котангенс прилеглій до неї кутів, помножених в два рази, 2 (ctgα + ctgβ). Такий спосіб знаходження площі трикутника є оптимальним, якщо фігура задана по стороні і двом прилеглим до неї кутам. Варто зазначити, що існує й інша формула, тільки за участю синусів. Треба твори відомої боку в квадраті і двох синусів c2 * sinα * sinβ розділити на суму синусів кутів помножену в два рази 2sin (α + β).
  3. Знайдіть напівпериметр, для цього складіть всі три сторони і поділіть суму навпіл. Тепер можна буде скористатися теоремою Герона. Перемножте напівпериметр і три різниці. Як зменшуваного кожен раз буде виступати все той же периметр, а віднімаються буде кожна зі сторін. Має вийти таким чином: p (pa) (pb) (pc). Далі необхідно з результату витягти корінь SQR (p (pa) (pb) (pc)). Також при використанні теореми Герона можна і не звертатися до напівпериметр, але в такому разі формула вийде куди більш масштабною, ніж у випадку з напівпериметр. ¼ SQR ((a + b + c) (b + c-a) (a + c-b) (a + b-c)).