Як знайти середину трикутника

Як знайти середину трикутника

Геометричні задачі на побудову, в яких використовувалися тільки циркуль і лінійка, зародилися ще в стародавній Греції. Вже за часів Евкліда і Платона математики вміли вирішувати безліч геометричних задач. Наприклад, будувати правильні трикутники, квадрати, розбивати відрізки на рівні частини і знаходити центр трикутника.

Вам знадобиться

- Лист паперу або зошит (краще в клітинку)
- Лінійка
- Олівець
- Циркуль

Інструкція

  1. Позначте на площині три точки А, В і С, причому так, щоб вони не лежали на одній прямій. З’єднайте отримані точки між собою відрізками АВ, ВС і СВ. У вас вийшов трикутник АВС — геометрична фігура, що має три сторони, три вершини і три кути.
  2. Знайдіть середину відрізка АВ. Для цього візьміть циркуль і проведіть дві окружності однакового радіуса, рівного відрізку АВ з центрами у вершинах А і В. Знайдіть точки перетину P і Q двох побудованих кіл. За допомогою лінійки побудуйте відрізок, кінцями якого будуть точки P і Q. Знайдіть шукану середину відрізка АВ — нею буде точка перетину боку АВ з відрізком PQ.
  3. Знайдіть середини боку НД Для цього візьміть циркуль і проведіть дві окружності однакового радіуса рівного відрізку ВС з центрами в вершинах В і С. Знайдіть точки перетину H і G двох побудованих кіл. За допомогою лінійки побудуйте відрізок, кінцями якого будуть точки H і G. Знайдіть шукану середину відрізка BC — нею буде точка перетину боку BC з відрізком HG.
  4. Знайдіть середини боку СА. Для цього візьміть циркуль і проведіть дві окружності однакового радіуса, рівного відрізку СА з центрами в вершинах С і А. Знайдіть точки перетину M і N двох побудованих кіл. За допомогою лінійки побудуйте відрізок, кінцями якого будуть точки M і N. Знайдіть шукану середину відрізка СА — нею буде точка перетину боку СА з відрізком MN.
  5. Побудуйте медіани трикутника. Для цього за допомогою лінійки і олівця проведіть відрізки, що з’єднують вершини трикутника з серединами протилежних сторін цього трикутника. В результаті правильно побудови медіани повинні перетнутися в одній точці.
  6. Знайдіть центр трикутника. Їм буде точка перетину медіан. Центр трикутника ще по-іншому називають центром ваги.

Корисні поради

Пам’ятайте про точність побудов, інакше ви не отримаєте бажаного результату.