Як знайти середню величину

Як знайти середню величину

Середні величини відіграють величезну роль у нашому житті. Вони застосовуються всюди, починаючи від неупередженої статистики та економічної теорії і закінчуючи підрахунком балів в КВН.

Вам знадобиться

калькулятор

Інструкція

  1. Середня величина — це показник однорідної сукупності, який нівелює індивідуальні відмінності значень статистичних величин, тим самим даючи узагальнюючу характеристику варьирующего ознаки. Середня величина показує характеристику всієї сукупності в цілому, а не її окремих величин. Середня величина несе в собі те загальне, що притаманне всім елементам сукупності.
  2. Для застосування середніх величин повинні дотримуватися дві умови. Перша умова — однорідність сукупності. Друга умова — досить великий обсяг сукупності, для якої розраховується середня.
  3. Середня арифметична — найпростіша і часто використовувана величина. Формула для знаходження її має наступний вигляд:

    Xсред. = Σx / n

    Де x — саме значення величин, а n — загальна кількість значень величин.

    Бувають випадки, коли використання середньої арифметичної некоректно для вирішення поставленого завдання, тоді використовуються інші середні величини.
  4. Середня геометрична на відміну від середньої арифметичної застосовується при визначенні середніх відносних змін. Геометрична середня є більш точним результатом усереднення в задачах на обчислення значення X рівновіддаленого як від мінімального, так і від максимального значення величини сукупності.

    Формула має вигляд:

    X = √ (n & x1 ∙ x2 ∙ … ∙ Xn)
  5. Середнє квадратичне використовується в тих випадках, коли значення сукупності можуть бути як позитивними величинами, так і негативними. Застосовується при розрахунку середніх відхилень і вимірі варіації значень величини X.

    Формула має вигляд:

    X = √ ((x1 ^ 2 + x2 ^ 2 + ⋯ + xn ^ 2) / n)