Як знайти швидкість і довжину хвилі

Як знайти швидкість і довжину хвилі

Відстань між двома точками, що коливаються в однакових фазах, називається довжиною хвилі. Фазової швидкістю називається швидкість переміщення точки з постійною фазою коливання. Для диспергуючих середовищ вводиться також поняття групової швидкості. Поняття фазової швидкості і довжини хвилі є важливими її характеристиками.

Вам знадобиться

хвильове число, швидкість і енергія частинки

Інструкція

  1. Довжина хвилі безпосередньо пов’язана з її швидкістю. За період коливання T точка з постійною фазою пройде певну відстань. Цю відстань можна вважати довжиною хвилі. Довжина хвилі позначається буквою λ і дорівнює λ = vT, де v — її фазова швидкість.

    Фазову швидкість хвилі також можна виразити через її хвильове число k: v = w / k. Довжина хвилі через хвильове число виражається як λ = 2 * pi / k.
  2. Період хвилі можна записати через її частоту як T = 1 / f. Тоді λ = v / f.

    Можна висловити довжину хвилі і через кругову частоту. За визначенням кругова частота дорівнює f = w / (2 * pi). Звідси, λ = 2 * pi * v / w.
  3. Згідно корпускулярно-хвильовому дуалізму, з будь мікрочастинок також пов’язана хвиля, яка називається хвилею де Бройля. Хвилі де Бройля властиві електронам протонів, нейтронів і іншим микрочастицам. Ця хвиля має певну довжину. Встановлено, що довжина хвилі де Бройля обернено пропорційно імпульсу частинки і дорівнює λ = h / p, де h — постійна Планка.

    Частота хвилі прямо пропорційна енергії частинки: ν = E / h. Фазова швидкість хвилі де Бройля буде дорівнює E / p
  4. У диспергуючих середовищах вводять поняття групової швидкості. Для одновимірних хвиль вона дорівнює Vgr = dw / dk, де w — кругова частота, а k — хвильове число.