Як знайти силу натягу нитки

Як знайти силу натягу нитки

Часто в задачах з механіки доводиться мати справу з блоками і вантажами, підвішених на нитках. Вантаж натягує нитку, під його дією на нитку діє сила натягу. Точно така ж по модулю, але протилежна за напрямом сила діє з боку нитки на вантаж відповідно до третього закону Ньютона.

Вам знадобиться

машина Атвуда, важки

Інструкція

  1. Для початку потрібно розглянути простий випадок, коли вантаж, підвішений на нитці спочиває. На вантаж у вертикальному напрямку вниз діє сила тяжіння Fтяж = mg, де m — маса вантажу, а g — прискорення вільного падіння (на Землі ~ 9,8 м / (с ^ 2). Так як вантаж нерухомий, а крім сили тяжіння і сили натягу нитки інші сили на нього не діють, то згідно з другим законом Ньютона T = Fтяж = mg, де T — сила натягу нитки. Якщо вантаж при цьому рухається рівномірно, тобто без прискорення, то T також дорівнює mg згідно з першим законом Ньютона.
  2. Нехай тепер вантаж з масою m рухається вниз з прискоренням a. Тоді за другим законом Ньютона Fтяж-T = mg-T = ma. Таким чином, T = mg-a.

    Ці два найпростіших випадку, наведених вище, і потрібно використовувати в більш складних задах для визначення сили натягу нитки.
  3. У завданнях з механіки зазвичай робиться важливе припущення, що нитка нерастяжима і невагома. Це означає, що масою нитки можна знехтувати, а сила натягу нитки однакова по всій довжині.

    Найпростіший випадок такого завдання — аналіз руху вантажів на машині Атвуда. Ця машина представляє з себе закріплений блок, через який перекинута нитка, до якої підвішені два вантажі масами m1 і m2. Якщо маси вантажів різні, то система приходить в поступальний рух.
  4. Рівняння для лівого і правого тіл на машині Атвуда будуть записуватися у вигляді:-m1 * a1 =-m1 * g + T1 і m2 * a2 =-m2 * g + T2. Враховуючи властивості нитки, T1 = T2. Висловивши силу натягу нитки T з двох рівнянь, ви отримаєте: T = (2 * m1 * m2 * g) / (m1 + m2).