Як знайти сторони прямокутного трикутника

Як знайти сторони прямокутного трикутника

Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника розглядаються в розділі математики, який називається тригонометрією. Для знаходження сторін прямокутного трикутника досить знати теорему Піфагора, визначення тригонометричних функцій, і мати який-небудь засіб для знаходження значень тригонометричних функцій, наприклад, калькулятор чи таблиці Брадіса. Розглянемо нижче основні випадки задач знаходження сторін прямокутного трикутника.

Вам знадобиться

Калькулятор, таблиці Брадіса.

Інструкція

  1. Приймемо наступні позначення:

    с — довжина гіпотенузи (сторони, протилежній прямого кута);

    a, b — довжини катетів (сторін, прилеглих до прямого кута);

    A — кут, протилежний катету a;

    В — кут, протилежний катету b.
  2. У випадку, коли вам відомі гіпотенуза с і один з катетів (наприклад, катет а), другий катет можна обчислити з теореми Піфагора: b = sqrt (з ^ 2-а ^ 2). Тут і далі «sqrt» — операція витягання квадратного кореня, «^ 2» — операція зведення в квадрат.
  3. Якщо відомі обидва катета, гіпотенуза знаходиться також з теореми Піфагора: з = sqrt (а ^ 2 + b ^ 2).
  4. Якщо вам заданий один з гострих кутів, наприклад, A, і гіпотенуза, то катети можна знайти з визначень основних тригонометричних функцій:

    a = c * sin (A), b = c * cos (A).
  5. Якщо заданий один з гострих кутів, наприклад, A, і один з катетів, наприклад, a, то гіпотенуза і другий катет обчислюються з співвідношень: b = a * tg (A), c = a * sin (A).

Корисні поради

У тому випадку, якщо вам не відомо значення синуса або косинуса якогось із необхідних для розрахунку кутів, ви можете скористатися таблицями Брадіса, в них наводяться значення тригонометричних функцій для великого числа кутів. Крім того, більшість сучасних калькуляторів здатні розраховувати синуси і косинуси кутів.