Як знайти сторону куба

Як знайти сторону куба

Куб — одна з найпростіших об’ємних фігур. Він складається з шести пересічних під прямим кутом граней, що представляють з себе рівні квадрати. Лінії перетину граней куба називаються його ребрами, а точки перетину ребер — вершинами. Іноді можна почути і такий «термін» як «сторона» куба. Залежно від конкретної ситуації під цим поняттям може матися на увазі як грань куба, так і його ребро. У побуті та іграх (при використанні кубика як гральної кістки) стороною куба зазвичай називають його грань. Якщо ж знайти сторону куба намагається учень, то напевно потрібно визначити довжину його ребра (куба, а не учня).

Вам знадобиться

калькулятор

Інструкція

  1. Куб настільки симетрична фігура, що для знаходження його боку (ребра) досить знати хоча б один з основних параметрів куба. До них відносяться його обсяг, площа грані, довжина діагоналі грані і довжина діагоналі куба (так званої «великої діагоналі»).

    Щоб знайти сторону куба якщо відома площа його межі, вийміть з числового значення площі межі квадратний корінь. У вигляді формули цю залежність можна записати в наступному вигляді:

    С = √ П, де:

    С — довжина сторони (грані) куба,

    П — площа грані куба.

    Дана формула виводиться з того факту, що грань куба являє собою квадрат зі стороною, рівною ребру куба, і площею, рівної квадрату ребра.
  2. Знаходження сторони (ребра) куба за заданим обсягом аналогічно. Так як обсяг куба дорівнює третього ступеня (кубу) довжини його ребра, то для визначення довжини ребра куба витягуйте з його обсягу кубічний корінь. Тобто скористайтеся формулою:

    С = ³ √ Про,

    де Об — обсяг куба.

    (³ √ — функція витягання кубічного кореня).
  3. Для знаходження сторони (ребра) куба по діагоналі його грані вийміть квадратний корінь з квадрата діагоналі, розділеного навпіл. У вигляді формули це правило виглядає таким чином:

    С = √ (д ² / 2), де д — довжина діагоналі грані куба.

    Справедливість цієї формули випливає з теореми Піфагора, так як діагональ і два прилеглих ребра утворюють рівносторонній трикутник прямокутний, де діагональ є гіпотенузою, а ребра — катетами.
  4. Щоб знайти бік (ребро) куба по його діагоналі (саме діагоналі куба, а не грані), вийміть квадратний корінь з третини квадрата довжини цієї діагоналі. Тобто, скористайтесь аналогічної попередньої формулою:

    С = √ (Д ^ 2 / 3).

    Ця формула також виводиться на основі теореми Піфагора, так як діагональ куба, діагональ грані і ребро куба утворюють прямокутний (але, нерівносторонні) трикутник.

Корисні поради

Для знаходження квадратних і кубічних коренів скористайтесь інженерним калькулятором. Щоб витягти корінь третього ступеня зведіть число до степеня ⅓.