Як знайти сторону квадрата, якщо відома його діагональ

Як знайти сторону квадрата, якщо відома його діагональ

Квадрат є однією з найбільш простих геометричних фігур в плані обчислення його параметрів — довжин сторін і діагоналей, площі і периметра. Це визначається тим, що на відміну від інших багатокутників, завжди відомі величини всіх його кутів, а також достатньо знати довжину всього одного боку. Знаходження довжини сторони квадрата за відомою довжині діагоналі, як у загальному вигляді, так і з практичними розрахунками не представляє складності.

Інструкція

  1. Використовуйте теорему Піфагора, алгебраїчна формулювання якої стверджує, що в прямокутному трикутнику сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи: a ² + b ² = c ². Так як діагоналі квадрата ділять його на два саме таких прямокутних трикутника, у яких до того ж ще й довжини катетів однакові, то можна сформулювати таку властивість квадрата, як геометричної фігури: квадрат довжини діагоналі дорівнює подвоєному квадрату довжини сторони (2a ² = c ²). З цього випливає, що довжина сторони дорівнює квадратному кореню з половини квадрата довжини діагоналі: a = √ (c ² / 2).
  2. Скористайтеся вбудованим в пошукову систему Google калькулятором для практичних розрахунків по обчисленню довжини сторони квадрата. Наприклад, якщо відома довжина діагоналі дорівнює 15 сантиметрам, то перейшовши на сайт пошуковика, введіть такий запит: «корінь з ((15 в квадраті) / 2)». Якщо ви звикли використовувати символ ^ для позначення операції піднесення до степеня і sqrt для позначення операції добування квадратного кореня, то Google правильно зрозуміє і такий запит: «sqrt (15 ^ 2 / 2)». У будь-якому випадку відповідь буде однаковий: довжина сторони квадрата дорівнює 10,6066017 сантиметрів.
  3. Використовуйте, наприклад, програмний калькулятор зі стандартного набору програм операційної системи Windows в якості альтернативного способу для розрахунку довжини сторони квадрата. Посилання на його запуск захована досить глибоко в головне меню системи — після клацання по кнопці «Пуск» потрібно розкрити розділ «Усі програми», перейти до підрозділу «Стандартні», клікнути секцію «Службові» і вибрати пункт «Калькулятор». Більш швидкий спосіб — натиснути клавіші WIN + R, ввести команду calc і натиснути клавішу Enter.
  4. Введіть відому довжину сторони, потім натисніть клавішу з зірочкою і Enter — так ви виконаєте операцію зведення в квадрат. Потім натисніть клавішу з косою рисою, введіть двійку і натисніть Enter. Після цього клацніть кнопку з написом sqrt і побачите шукану довжину сторони квадрата — 10,606601717798212866012665431573 сантиметрів.