Як знайти сторону рівнобедреного трикутника

Як знайти сторону рівнобедреного трикутника

Рівнобедреним називають трикутник, у якого 2 сторони рівні. З визначення випливає, що правильний трикутник теж є рівнобедреним, але зворотне твердження невірне. Існує кілька способів того, як розрахувати боку рівнобедреного трикутника.

Вам знадобиться

Знати, по можливості, кути трикутника і хоча б одну з його сторін.

Інструкція

  1. Як знайти сторону рівнобедреного трикутника
    Спосіб 1. Виходить з теореми синусів трикутника. Теорема синусів говорить: сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів (рис. 1)

    З цієї формули випливає таке рівність:

    a = 2Rsinα, b = 2Rsinβ
  2. Як знайти сторону рівнобедреного трикутника
    Спосіб 2. Виходить з теореми косинусів трикутника. Відповідно до цієї теореми, для будь-якого плоского трикутника зі сторонами a, b, c і кутом α, який лежить напроти сторони, справедливо рівність на рис. 2

    Звідси існує наслідок:

    a = b/2cosα;

    Також з теореми косинусів існує ще 1 наслідок:

    b = 2a * sin (β / 2)