Як знайти суму всіх тризначних чисел

Як знайти суму всіх тризначних чисел

Набір з усіх тризначних чисел з точки зору математики являє собою арифметичну прогресію, тобто послідовність чисел, кожне з яких (крім самого першого) виходить додатком до попереднього одного і того ж числа (кроку прогресії). Тому завдання знаходження суми тризначних чисел можна сформулювати як обчислення суми деякої кількості перших членів арифметичної прогресії.

Інструкція

  1. Виділіть з умов завдання параметри арифметичній прогресії. Найменше з тризначних чисел — це 100, значить, саме з нього і починається прогресія. Кожне наступне число прогресії більше попереднього на одиницю — значить, крок (приріст) дорівнює одному. Останнє з тризначних чисел — це 999, значить, потрібно знайти суму перших 900 (999-100 +1 = 900) чисел прогресії.
  2. Використовуйте формулу, за якою сума N перших членів арифметичної прогресії дорівнює напівсумі першого і N-ного її членів, помноженої на кількість сумовних чисел (N). У нашому випадку перший член дорівнює 100, останній дорівнює 999, а кількість сумовних чисел одно 900. Тобто розрахунок треба проводити таким чином: (100 +999) / 2 * 900.
  3. Скористайтеся будь-яким калькулятором, якщо є труднощі з обчисленнями «в умі». Наприклад, це можуть бути калькулятори, вбудовані в пошукові системи Google або Nigma. Перейшовши на сайт Google, введіть запит (100 +999) / 2 * 900 і отримаєте відповідь, навіть не натискаючи кнопки відправки запиту на сервер. Калькулятор Nigma не зможе сам визначити правильну послідовність операцій множення і ділення, тому вам треба самостійно розставити дужки: ((100 +999) / 2) * 900. Обидві пошукові системи видадуть однаковий результат обчислення суми всіх тризначних чисел, який дорівнюватиме 494550.
  4. Порахуйте результат за допомогою стандартного калькулятора, вбудованого в ОС Windows, якщо немає можливості використовувати інтернет. Він запускається кількома способами, найбільш простий з яких полягає в натисканні клавіш WIN + R з наступним введенням команди calc і натисканням клавіші Enter. Інтерфейс калькулятора дуже простий, і послідовність з операцій додавання чисел 100 і 999, розподілу результату навпіл і множення його на 900 не повинна викликати труднощів.