Як знайти температуру при відомому тиску

Як знайти температуру при відомому тиску

Температуру газу можна знайти, знаючи його тиск, за допомогою рівняння стану для ідеального і реального газу. У моделі ідеального газу потенційною енергією взаємодії молекул газу нехтують, вважаючи її малою порівняно з кінетичною енергією молекул. Така модель досить точно може описувати газ при низькому тиску і низьких температурах. В інших випадках розглядають модель реального газу, що враховує міжмолекулярні взаємодії.

Вам знадобиться

Рівняння Клапейрона-Менделєєва, рівняння Ван-дер-Ваальса

Інструкція

  1. Розглянемо для початку ідеальний газ з тиском p, що займає обсяг V. Температуру, тиск і об’єм газу пов’язує рівняння стану ідеального газу або рівняння Клапейрона-Менделєєва. Воно виглядає наступним чином: pV = (m / M) RT, де m — маса газу, M — його молярна маса, R — універсальна газова постійна (R ~ 8,31 Дж / (моль * K)). Таким чином, m / M — це кількість речовини газу.

    Отже, рівняння Клапейрона-Менделєєва можна також записати у вигляді: p (Vm) = RT, де Vm — молярний об’єм газу, Vm = V / (m / M) = VM / m. Тоді температуру газу T можна висловити з цього рівняння: T = p (Vm) / R.
  2. Якщо маса газу постійна, то можна записати: (pV) / T = const. Звідси ми можемо знайти зміна температури газу при зміні інших параметрів. Якщо p = const, то V / T = const — закон Гей-Люссака. Якщо V = const, то p / T = const — закон Шарля.
  3. Розглянемо тепер модель реального газу. Рівняння стану реального газу називається рівнянням Ван-дер-Ваальса. Воно записується у вигляді: (p + a * (v ^ 2) / (V ^ 2)) ((V / v)-b) = RT. Тут поправка враховує сили тяжіння між молекулами, а поправка b — сили відштовхування. v — це кількість речовини газу в молях. Інші позначення величин відповідають обознанченіям в рівнянні стану ідеального газу.

    Отже, з рівняння Ван-дер-Ваальса температуру T можна висловити: T = (p + a * (v ^ 2) / (V ^ 2)) ((V / v)-b) / R