Як знайти третю сторону в рівнобедреному трикутнику

Як знайти третю сторону в рівнобедреному трикутнику

Рівнобедреним трикутник прийнято називати в тому випадку, якщо дві його сторони однакові. Дані боку позначаються як «бокові», а третя — як «підстава». Знайти довжину підстави можна кількома різними способами.

Інструкція

  1. Для того щоб знайти довжину основи трикутника, у якого дві сторони рівні, потрібно знати радіуси вписаного і описаного кіл, кути, а також довжини бічних сторін фігури. Позначте відомі вам дані наступним чином:

    α — кути, противолежащие однаковим сторонам;

    β — кут між рівними сторонами;

    R — величина радіуса описаного кола;

    r — величина радіуса вписаного кола.
  2. Позначте шукану сторону як «x», а відомі як «y». Втім, літери можуть бути будь-якими (можна навіть зовсім відмовитися від використання символів подібного роду, замінивши їх, наприклад, сердечками і кружечками), головне не заплутатися і вірно зробити розрахунок.
  3. Скористайтеся формулою, виведеною з теореми косинусів, яка свідчить, що квадрат-якої сторони трикутника ідентичний сумі квадратів інших двох сторін з вирахуванням збільшеного вдвічі твори даних сторін, помноженого на косинус кута між ними. Виглядає формула наступним чином:

    x = y √ 2 (1-cosβ)
  4. Якщо не хочете використовувати теорему косинусів, зверніться до теореми синусів, вирішивши завдання за допомогою такої формули:

    x = 2ysin (β / 2)
  5. Якщо результат здається вам неправдоподібним, повторіть операцію ще раз. Пам’ятайте, краще кілька разів перевірити вірний результат, ніж не помітити помилку. Зрештою, для проведення необхідних розрахунків потрібно не так вже багато часу. Швидше за все, ви впораєтеся із завданням за п’ять — шість хвилин.
  6. І останнє, будьте акуратні, прагніть стежити не тільки за тим, що ви пишете, а й за тим, як ви це робите. Математики часто не звертають уваги на такі дрібниці, як оформлення письмового рішення, в результаті їм нерідко доводиться переробляти все заново, оскільки навіть невелику помилку на аркуші, яка вкрита дрібними значками, виявити вкрай складно. Цінуйте свою працю!