Як знайти відстань між двома точками

Як знайти відстань між двома точками

Визначити відстань між двома точками можна, вимірявши довжину відрізка, який будується між ними. Якщо відомі координати точок, то відстань можна обчислити, користуючись математичними формулами.

Вам знадобиться

- Лінійка;
- Далекомір;
- Кутомір;
- Поняття про декартових координатах.

Інструкція

  1. Щоб виміряти відстань між двома точками, побудуйте відрізок, кінцями якого будуть ці точки. Потім, за допомогою лінійки виміряйте довжину цього відрізка. Вона і буде дорівнює відстані між двома точками. Це можна робити як у просторі, так і на площині.
  2. Якщо точки мають координати в декартовій системі координат (x1; y1; z1) та (x2; y2; z2) то для того, щоб знайти відстань між ними зробіть наступні дії:

    1. Від координат першої точки, відніміть відповідні координати другої точки, отримаєте значення (x1-x2); (y1-y2); (z1-z2).

    2. Зведіть значення, отримані в п.1 в квадрат і знайдіть їх суму (x1-x2) ² + (y1-y2) ² + (z1-z2) ².

    3. З отриманого числа візьміть корінь квадратний.
  3. Результатом буде відстань між точками з координатами (x1; y1; z1) та (x2; y2; z2). Якщо точки задані в полярних координатах, переведіть їх в декартові. Знайдіть відстань між ними за описаною методикою.
  4. Якщо встановити систему координат проблематично, а виміряти відстані між двома точками по прямій складно (наприклад, якщо між точками знаходиться пагорб), використовуйте додаткове побудова. Відступайте по рівній місцевості до тих пір, поки не стане видно обидві ці точки. За допомогою далекоміра виміряйте відстань до кожної з точок (для більшої точності використовуйте лазерні вимірювальні прилади). За допомогою кутоміра визначте кут між напрямками на точки, відстань між якими визначається.
  5. Знайдіть шукане відстань, виконавши такі розрахунки:

    1. Зведіть в квадрат виміряні далекоміром відстані і знайдіть суму одержані чисел.

    2. Знайдіть подвоєне твір цих же відстаней і помножте його на косинус виміряного кута.

    3. Від результату, отриманого в п. 1 відніміть результат, отриманий в п.2.

    4. З отриманого числа вийміть корінь квадратний.