Як знайти висоти трикутника

Як знайти висоти трикутника

Геометрія — не тільки шкільний предмет, за яким треба отримати гарну оцінку. Розрахунок висоти трикутника може знадобитися і в практичному житті. Наприклад, якщо ви будуєте будинок з високим дахом і вам треба розрахувати кількість і товщину колод.

Вам знадобиться

Лінійка
Косинець
Олівець
Транспортир
Таблиці синусів і косинусів

Інструкція

  1. Побудуйте трикутник із заданими параметрами. Вам відомі або два кути трикутника і сторона між ними, або кут і довжина двох сторін, між якими він перебуває, або три сторони.

    Позначте вершини кутів трикутника як А, В і С. Позначте кути відповідно як α, β, γ Протилежні сторони позначте як a, b, c.

    Пригадайте, що таке висота. Це перпендикуляр, проведений з кута трикутника до його протилежному боці. Візьміть косинець і проведіть такі перпендикуляри до всіх сторін трикутника. Позначте висоти літерою h з відповідними сторонам трикутника індексами a, b, c.
  2. Обчисліть довжину всіх сторін трикутника і всі його кути по теоремам синусів і косинусів.

    Обчисліть висоту, опущену із заданого кута, за формулою: висота, опущена з кутка С, дорівнює добутку синуса будь-якого іншого кута на довжину прилеглій до нього сторони.

Зверніть увагу

Висоти остроугольного трикутника знаходяться всередині нього. У тупоугольние трикутника одна висота (та, яка йде від тупого кута) проходить всередині трикутника, а дві інші — поза ним. У прямокутного трикутника дві висоти збігаються з катетами, а одна перебуває всередині трикутника. Всі три висоти перетинаються в Ортоцентр, який може знаходитися всередині, поза або на катете трикутника.

Корисні поради

Для визначення синусів і косинусів користуйтеся математичними таблицями.