Як знайти висоту паралелепіпеда

Як знайти висоту паралелепіпеда

Перш, ніж перейти до знаходження висоти паралелепіпеда, потрібно прояснити, що є висота і що є паралелепіпед. В геометрії, висотою називають перпендикуляр, від вершини фігури до її заснування або відрізок, найкоротшим способом з’єднав верхнє та нижнє підстави. Паралелепіпед — це багатогранник, що має два паралельних і рівних багатокутника в якості підстав, кути яких з’єднані відрізками. Паралелепіпед складено з шести паралелограмів, попарно паралельних і рівних один одному.

Інструкція

  1. Висоти в параллелограмме може бути три, в залежності від розташування фігури в просторі, адже повернувши паралелепіпед на бік, ви поміняєте місцями його заснування і грані. Верхній і нижній паралелограми — завжди підстави. Якщо бічні ребра фігури перпендикулярні підставах, то паралелепіпед прямій, і кожне його ребро — готова висота. Можна виміряти.
  2. Щоб з похилого паралелепіпеда отримати прямий, того ж розміру, треба продовжити бічні грані в одному напрямку. Потім, побудувати перпендикулярне розтин, від кутів якого, відкласти довжину ребра паралелепіпеда, і на цій відстані побудувати друге перпендикулярне розтин. Два побудованих вами паралелограма, обмежать новий паралелепіпед, рівновеликий першому. На майбутнє слід зазначити, що обсяги рівновеликих фігур однакові.
  3. Найчастіше питання про висоту нам зустрічається в завданнях. Завжди нам дані відомості, що дозволяють обчислити її. Це може бути обсяг, лінійні розміри паралелепіпеда, довжини його діагоналей.

    Так обсяг паралелепіпеда дорівнює добутку його основи на висоту, тобто, знаючи обсяг і розмір підстави, легко з’ясувати висоту шляхом ділення першого на друге. Якщо ви маєте справу з прямокутним параллелепипедом, тобто такі, основу якого прямокутник, вам можуть спробувати ускладнити завдання, у зв’язку з його особливими якостями. Так в прямокутному паралелепіпеді, квадрат будь-якої його діагоналі дорівнює сумі квадратів трьох вимірів паралелепіпеда. Якщо в «дано» до задачі про прямокутному паралелепіпеді вказані довжина його діагоналі і довжини сторін підстави, то цих відомостей достатньо, щоб з’ясувати розмір шуканої висоти.