Як знайти висоту трапеції, якщо відома площа

Як знайти висоту трапеції, якщо відома площа

Під трапецією мається на увазі чотирикутник, у якого дві з чотирьох його сторін паралельні між собою. Паралельні сторони є підставами даної трапеції, дві інші ж є бічними сторонами даної трапеції. Знайти висоту трапеції, якщо відома її площа, буде дуже легко.

Інструкція

  1. Необхідно розібратися, як можна обчислити площу вихідної трапеції. Для цього існують кілька формул, залежно від вихідних даних:

    S = ((ab) * h) / 2, де a і b — довжини підстав трапеції, а h — її висота (Висота трапеції — перпендикуляр, опущений від однієї підстави трапеції до іншого);

    S = m * h, де m — середня линяючи трапеції (Середня линяючи — відрізок, паралельний підставами трапеції і з’єднує середини її бічних сторін).
  2. Тепер, знаючи формули для обчислення площі трапеції, можна з них вивести нові, для знаходження висоти трапеції:

    h = (2 * S) / (ab);

    h = S / m.
  3. Для того, щоб було зрозуміліше, як вирішувати подібні завдання, можна розглянути приклади:

    Приклад 1: Дана трапеція, у якої площа дорівнює 68 см?, Середня линяючи якої дорівнює 8 см, потрібно знайти висоту даної трапеції. Для того, щоб вирішити це завдання, потрібно скористатися раніше виведеної формулою:

    h = 68 / 8 = 8.5 см

    Відповідь: висота даної трапеції становить 8.5 см

    Приклад 2: Нехай у трапеції площа дорівнює 120 см?, Довжини підстав даної трапеції дорівнюють 8 см і 12 см відповідно, потрібно знайти висоту цієї трапеції. Для цього треба застосувати одну з виведених формул:

    h = (2 * 120) / (8 +12) = 240/20 = 12 см

    Відповідь: висота заданої трапеції дорівнює 12 см

Зверніть увагу Зверніть увагу

Будь трапеція має ряд властивостей:

- Середня линяючи трапеції дорівнює напівсумі її підстав;

- Відрізок, який сполучає між собою діагоналі трапеції, дорівнює половині різниці його підстав;

- Якщо через середини підстав провести пряму, то вона перетне точку перетину діагоналей трапеції;

- В трапецію можна вписати окружність в тому випадку, якщо сума підстав даної трапеції дорівнює сумі її бокових сторін.

Користуйтеся цими властивостями при вирішенні задач.