Як зробити аксонометрію

Як зробити аксонометрію

Аксонометрія або аксонометрична проекція — це паралельна проекція на одну площину будь-якого геометричного елемента і осей координат, до яких належить цей геометричний елемент. На комплексному кресленні (епюрі) в ортогональних проекціях відображує положення точки, прямої, поверхні щодо площин проекції. Відстань цих геометричних елементів від площин проекцій є їх натуральними координатами.

Вам знадобиться

- Олівець;
- Лінійка;
- Циркуль;
- Трикутник.

Інструкція

  1. При проектуванні на площину аксонометричних проекцій П ‘натуральної системи координат Oxyz вийде аксонометрична система координат O’x'y’z', а проекція будь-якої точки — аксонометричній проекцією або аксонометрією A ‘(рисунок 1). Якщо перенести з епюра горизонтальну проекцію точки A ₁ в нову систему, це буде так звана вторинна проекція і точка буде мати аксонометричні координати.
  2. Ставлення аксонометричних координат до натуральних називається показниками спотворення по осях. Вони позначаються u, v, w, а величина кутів між осями аксонометричними — відповідно α, β і γ.

    Існують різні види аксонометрії. У машинобудівному кресленні частіше застосовується прямокутна аксонометрія. Залежно від величини показників спотворення u, v, w прямокутна аксонометрія ділиться на види:

    - Ізометрія — показники спотворення по всіх трьох осях рівні між собою u = v = w.

    - Диметром — показники спотворення рівні по двох осях u = w ≠ v.

    Звичайно показники спотворення u, v, w мають дробові значення, але для спрощення побудов використовуються їх наведені значення. Наприклад, в ізометрії наведені координати дорівнюють натуральним.
  3. Приклад. Побудувати прямокутну ізометричну проекцію призми (малюнок 2).

    Комплексний креслення призми заданий у системі осей xyz, початок координат — точка О.
  4. Побудуйте аксонометричні осі O’x'y’z ‘. Кути між осями α, β, γ рівні 120 ⁰ (малюнок 3).
  5. У аксонометричних осях побудуйте вторинну проекцію призми. Нехай початок координат точка O ‘і вісь z’ пройде через основну вісь призми z. Всі розміри з комплексного креслення перенесіть на осі x’O'y ‘без змін, тому що коефіцієнти спотворення по осях рівні 1.

    Від точки O ‘відкладіть відрізок Про ₁ 1 ₁ і Про ₁ 4 ₁ по осі x’. Позначте точки 1 ‘і O’, а по осі y ‘відкладіть відрізок Про ₁ А ₁. Отримайте точки O ‘, A’.
  6. На епюрі відрізок 6 ₁ 5 ₁ паралельний осі x ₁, значить, і відрізок 6’5 ‘проведіть паралельно осі x’. Відкладіть на ньому відстань А ₁ 6 ₁ і А ₁ 5 ₁. Відзначте отримані точки 6 ‘, 5′ і аналогічно побудуйте симетричні їм точки 2 ‘, 3′.
  7. Визначте положення точок 7 ‘і 8′, відклавши розміри 7 ₁ А ₁. Таким чином, в аксонометричній проекції побудована вторинна проекція підстави призми — 1 ‘, 2′, … 8 ‘. З кожної точки проведіть прямі, паралельні осі Z ‘. На цих прямих відкладіть висоту кожної точки з фронтальної проекції призми на епюрі.

    Від точки 1 ‘відкладіть відрізок 1 ₂ 9 ₂, а від точок 2′ і 6 ‘- відрізок 2 ₂ 10 ₂. Від інших точок 3 ‘, 4′ і т.д. відкладіть зазначену висоту h. Поєднавши всі побудовані точки, отримаєте аксонометрію даної призми.