Як зробити правильний додекаедр

Як зробити правильний додекаедр

Додекаедрів називається правильний багатогранник, грані якого являють собою дванадцять правильних п’ятикутників. Найпростішим для побудови правильним багатогранником є ​​гексаедр або куб, всі інші багатогранники можна побудувати, вписавши або описавши їх біля нього. Додекаедр можна побудувати, описавши його близько куба.

Інструкція

  1. Побудуйте куб з довжиною ребра a. Обчисліть довжину будується Додекаедр за формулою:

    m =-a / 2 + a √ 5 / 2, де a — довжина ребра куба.
  2. На межі SPRQ проведіть лінію K1L1, що сполучає середини ребер. На цій лінії відкладіть відрізок довжиною m, рівновіддалених від ребер куба. Через кінці відрізка проведіть перпендикуляри до межі SPRQ.
  3. Побудуйте п’ятикутник ABCDE з діагоналями AC і BE. AB = BC = a. Обчисліть висоту трикутника ABC і позначте її s = BN.
  4. На перпендикулярах знайдіть точки, відстань від яких до середин ребер одно s, тобто LL1 = KK1 = s. З’єднайте тепер знайдені точки з вершинами куба.
  5. Повторойте побудови 2 і 4 для кожної грані, в результаті у вас вийде правильний багатогранник описаний близько куба — додекаедр.