Як зробити правильний ікосаедр

Як зробити правильний ікосаедр

Правильним багатогранником називається опуклий багатогранник, якщо всі його грані є рівні між собою, правильні багатокутники, при цьому в кожній його вершині сходиться однакове число ребер. Існує п’ять правильних багатогранників — тетраедр, октаедр, ікосаедр, гексаедр (куб) і додекаедр. Ікосаедр — це багатогранник, гранями якого є двадцять рівних між собою правильних трикутників.

Інструкція

  1. Для побудови ікосаедра скористаємося побудовою куба. Позначимо одну з його граней SPRQ.
  2. Проведіть два відрізки AA1 і BB1, так, щоб вони з’єднували середини ребер куба, тобто AS = AP = A1R = A1Q = BS = BQ.
  3. На відрізках AA1 і BB1 відкладіть рівні між собою відрізки CC1 і DD1 довжиною n так, щоб їх кінці перебували на рівних відстанях від ребер куба, тобто BD = B1D1 = AC = A1C1.
  4. Відрізки CC1 і DD1 — це ребра будується ікосаедра. Побудувавши відрізки CD та C1D, ви отримаєте одну з граней ікосаедра — CC1D.
  5. Повторіть побудови 2, 3 та 4 для всіх граней куба — в результаті отримаєте вписаний в куб правильний багатогранник — ікосаедр. За допомогою гексаедр можна побудувати будь-який правильний багатогранник.