Як зробити стрічку Мебіуса з паперу

Як зробити стрічку Мебіуса з паперу

До 1858 року вважалося, що будь-яка поверхня в обов’язковому порядку має дві сторони. Наприклад, лист паперу — двосторонній. Але професор Лейпцизького університету, геометр Август Фердинанд Мебіус сконструював неймовірну на перший погляд поверхню — односторонню. Вона отримала назву стрічки Мебіуса.

Вам знадобиться

папір,
ножиці,
клей

Інструкція

  1. Для того, щоб отримати стрічку Мебіуса, відріжте від аркуша паперу смугу. Її пропорції можуть бути будь-якими, але краще, щоб довжина смужки була в 5-6 разів більше ширини, інакше вам буде незручно працювати з нею далі.
  2. Розстеліть вийшла смужку на рівній поверхні, притримайте один кінець і акуратно поверніть інший на 180 градусів — так, щоб смужка перекрутилася, а зворотний бік аркуша стала лицьової.
  3. Склейте кінці перекрученої смужки. Односторонній об’єкт — стрічка Мебіуса — готовий.
  4. Щоб переконатися в тому, що у стрічки дійсно одна сторона, візьміть ручку або олівець і спробуйте зафарбувати одну сторону. Через деякий час ви виявите, що зафарбували стрічку цілком.
  5. Загадкові властивості стрічки Мебіуса цим не вичерпуються. Наприклад, якщо взяти ножиці і розрізати стрічку посередині — то замість двох односторонніх стрічок (як можна було б очікувати), вийде одна довга і двостороння стрічка (з двома півобертами папери). Конструкція, називається «афганська стрічка». Якщо її в свою чергу також розрізати посередині — ви отримаєте дві стрічки, переплетені один з одним. А якщо розрізати стрічку Мебіуса не по центру смужки, а по лінії, яка ділить поверхню в пропорції 2:1, то в результаті вийдуть відразу два об’єкти відразу: і стрічка Мебіуса, і афганська стрічка.

Зверніть увагу

Є легенда, що свою знамениту односторонню стрічку професор Мебіус придумав, коли спостерігав за тим, як його покоївка обмотує шию перекрученим шарфиком.

Корисні поради

Стрічка Мебіуса — не тільки абстрактна математична модель. Принцип «односторонньої поверхні» має і практичне застосування. Наприклад, конвеєрні стрічки роблять саме у вигляді стрічки Мебіуса — в такому випадку вся їх поверхня зношується рівномірно, що значно збільшує термін служби конвеєра.