Як звести корінь до степеня


 

Для швидкого вирішення прикладів треба знати властивості коренів і дії, які можна з ними виконувати. Одна з проміжних завдань — зведення кореня до степеня. В результаті приклад перетворюється в більш простий, доступний для елементарних обчислень.



Інструкція

  1. Задайте подкоренное число a> = 0, з якого витягують корінь. Нехай для прикладу a = 8. Також його називають числом, що стоять під знаком кореня.
  2. Запишіть ціле число n1. Його називають показником кореня. Якщо n = 2, мова йде про квадратному корені з числа a. Якщо n = 3, корінь називають кубічним. Для прикладу можна взяти n = 6.
  3. Виберіть ціле число k — ступінь, до якої треба звести корінь. Нехай k = 2.
  4. Сформулюйте вийшов для вирішення приклад. В даному випадку треба звести в квадрат корінь шостого ступеня з числа вісім.
  5. Для вирішення завдання зведіть до степеня подкоренное число: 8 ² = 64.
  6. Сформулюйте вийшла задачу: тепер треба витягти корінь шостого ступеня з числа 64.
  7. Перетворіть подкоренное вираз: 64 = 8 * 8, тобто треба витягти корінь шостого ступеня з добутку двох співмножників. Інакше можна записати так: корінь шостого ступеня з числі вісім помножити на корінь шостого ступеня з числа вісім. Ще один варіант запису: корінь шостого ступеня з числа вісім у квадраті.
  8. Перетворіть ще одне використовується в прикладі число: 6 = 3 * 2. Тепер квадрат — число два — є і в подкоренное вираженні, і в показнику ступеня. Тому їх можна взаємно скоротити, тоді приклад прозвучить так: корінь третього ступеня з числа вісім. Кубічний корінь з восьми дорівнює двом — це відповідь.
  9. Щоб звести корінь в ступінь іншим способом, після четвертого кроку відразу перетворіть n = 6 = 3 * 2. Число два є і в ступені, і в показнику кореня, тому на двійку можна скоротити.
  10. Запишіть перетворену завдання: знайти корінь третього ступеня з числа вісім. З подкоренное виразом не довелося нічого робити, тому що приклад відразу спростився. Відповідь завдання — два — кубічний корінь з вісімки.