Як звести матрицю до степеня

Як звести матрицю до степеня

Операції з матрицями вимагають від людини в першу чергу посидючості і уважності. Необхідно ретельно перевіряти кожен свій крок, щоб отримати точний результат. Алгоритм зведення матриці до степеня не відрізняється складністю, проте може здатися досить монотонним.

Інструкція

  1. Освойте правила множення матриць для того, щоб навчитися зводити матрицю до степеня. Зверніть особливу увагу на обмеження: ви можете здійснювати операцію множення тільки з матрицями, у яких число стовпців першого множника співпадає з числом рядків другого. В іншому випадку множення не може бути зроблене. Так, якщо ви хочете звести до степеня матрицю розміром 3 * 2, то ця дія є математично невірним і неможливим.
  2. Запам’ятайте, що результатом перемноження двох матриць є третя, розмірність якої визначається кількістю стовпців першої матриці і рядків у другій. У i-том стовпці і j-тій сходинці результуючої матриці стоїть сума добутків елементів множників з i-того стовпця першої матриці і j-того стовпця другий. При цьому перший елемент i-того шпальти збільшується на перший елемент j-тої рядки, другий — на другий і т.д.
  3. Зведення матриці до степеня являє собою просте перемножування матриць, в якому перший і другий множники рівні між собою. Проводьте послідовні обчислення. Незалежно від того, в який ступінь потрібно звести матрицю, починайте з зведення в квадрат. Потім отриманий результат помножте на вихідну матрицю, щоб отримати кубічну ступінь. Продовжуйте, поки не досягнете потрібного результату. Не забувайте, що в разі множення матриць підсумок змінюється від перестановки множників.
  4. Скористайтеся інтернетом і послугами он-лайн калькуляторів, що дозволяють перемножувати матриці без зусиль. Вам потрібно тільки ввести дані: розмір матриці (не забувайте, що в ступінь можна звести тільки квадратні матриці), а також її значення. Це зажадає деякого часу й уваги, щоб не помилитися при введенні елементів. Однак це значно збільшить ймовірність отримання точного і достовірного результату.