Як звести негативне число до степеня


 

Операція зведення в ступінь є «бінарної», тобто має два обов’язкових вхідних параметра і один вихідний. Один з вихідних параметрів називається показником ступеня і визначає кількість разів, що операція множення повинна бути застосована до другого параметру — основи. Підстава може бути як позитивним, так і негативним числом.



Інструкція

  1. Використовуйте при зведенні в ступінь негативного числа звичайні для цієї операції правила. Як і для позитивних чисел, зведення в ступінь означає множення вихідної величини на саму себе кількість разів, на одиницю менше показника ступеня. Наприклад, щоб звести в четверту ступінь число -2, його потрібно тричі помножити на себе: -2 ⁴ = -2 * (-2) * (-2) * (-2) = 16.
  2. Множення двох негативних чисел завжди дає позитивне значення, а результатом цієї операції для величин з різними знаками буде число негативне. З цього можна зробити висновок, що при зведенні негативних значень до степеня з парним показником завжди мусить виходити число позитивне, а при непарних показниках результат завжди буде менше нуля. Використовуйте це властивість для перевірки проведених розрахунків. Наприклад, -2 в п’ятому ступені повинно бути числом негативним -2 ⁵ = -2 * (-2) * (-2) * (-2) * (-2) = -32, а -2 в шостий — позитивним -2 ⁶ = -2 * (-2) * (-2) * (-2) * (-2) * (-2) = 64.
  3. При зведенні негативного числа до степеня показник може бути приведений у форматі звичайного дробу — наприклад, -64 в ступені ⅔. Такий показник означає, що вихідну величину слід звести до степеня, що дорівнює чисельника дробу, і витягти з неї корінь ступеня, що дорівнює знаменника. Одна частина цієї операції розглянута в попередніх кроках, а тут вам слід звернути увагу на іншу.
  4. Витяг кореня — непарна функція, тобто для негативних речових чисел вона може застосовуватися тільки при непарному показнику ступеня. При парному ця функція значення не має. Тому, якщо в умовах задачі потрібно звести негативне число в дробову ступінь з парним знаменником, то завдання рішення не має. У решті випадку виконайте спочатку операції з перших двох кроків, використовуючи як показника ступеня чисельник дробу, а потім вийміть корінь зі ступенем знаменника.