Як звести у велику ступінь


 

Самое звичайне зведення числа у ступінь нерідко викликає складнощі у програм і калькуляторів, якщо значення ступеня достатньо велике. Існує кілька прийомів, необхідних для того, щоб змусити калькулятор порахувати правильний результат.



Вам знадобиться

комп’ютер
програма-калькулятор

Інструкція

  1. Відкрийте програму-калькулятор на вашому комп’ютері. Введіть число A, яке потрібно звести у велику ступінь N. Спробуйте зробити зведення в ступінь. У більшості випадків програма-калькулятор успішно впорається із завданням і видасть результат на екран. Однак, прямий метод не завжди спрацьовує. Програми-калькулятори часто написані не найкращим чином і можуть не справлятися з низкою простих на вигляд завдань. Саме до таких завдань відноситься зведення у велику ступінь. Наприклад, для значення N = 10000000000 калькулятор Windows відмовляється вважати результат, а калькулятор Ubuntu просто зависає.
  2. Розкладіть показник ступеня N на кілька множників, кожен з яких не перевищує за значенням 100000. З таким показником більшість калькуляторів успішно впорається. Якщо один з множників виявиться дробовим числом, нічого страшного. Наприклад, показник ступеня 333333333 можна розкласти на множники 100000 і 3333,33333.
  3. Відповідно до формули A ^ (N1 * N2) = (A ^ N1) ^ N2 послідовно зведіть підставу А в ступені, рівні отриманим на попередньому кроці множників. Наприклад, спочатку зведіть число А в ступінь 100000, а потім вийшов результат зведіть до степеня 3333,33333. Після цих розрахунків ви отримаєте необхідний вам результат.

Зверніть увагу

Якщо один з множників вийшов дробовим, а підстава мірою є негативним числом, програма-калькулятор не дозволить вам зробити зведення негативного числа в дробову ступінь. В цьому випадку зводите модуль заснування в потрібну вам ступінь, а потім, якщо буде потрібно, змініть знак результату. Результат повинен бути негативним, якщо ступінь є непарним числом.

Корисні поради

Якщо значення А близько до одиниці, а N дуже велике, скористайтеся формулою (1 + 1 / A) ^ N -> e. Наприклад, 1,000005 ^ 200000 приблизно дорівнює числу е.