Як зводити в мінусову ступінь

Як зводити в мінусову ступінь

Зведенням числа до степеня називається математична операція послідовного множення цього числа на саме себе стільки разів, скільки це вказує його ступінь. Само число прийнято називати «підставою», а ступінь — «показником». Як підстава, так і показник можуть бути і позитивними і негативними числами. Якщо з позитивним показником все досить зрозуміло, то зведення числа в негативну ступінь трохи складніше при обчисленні.

Інструкція

  1. Перетворіть вихідну запис математичної дії (зведення числа в негативну ступінь) до форми звичайного дробу. Якщо позначити підставу мірою як X, а модуль показника як a, то запис X ˉ ª можна представити у вигляді звичайного дробу X ˉ ª / 1.
  2. Позбавтеся від мінуса в показнику ступеня. Для цього треба поміняти місцями чисельник і знаменник в отриманій на першому кроці звичайного дробу, залишивши в показнику дробу (-a) модуль показника (a): X ˉ ª = X ˉ ª / 1 = 1 / X ª.
  3. Знайдіть чисельне значення виразу, що стоїть в знаменнику дробу (X ª). Наприклад, якщо підставою дробу є число 12 (X = 12), а модулем показника — число 3 (a = 3), то знаменником дробу повинно бути число 1728 (12 ³ = 1728). Тобто звичайна дріб повинна прийняти вигляд 1 / 1728.
  4. Переведіть дріб, отриману на попередньому кроці, зі звичайної форми запису в десяткову. Найчастіше в результаті такого перетворення виходить число з нескінченною кількістю знаків після десяткової коми (ірраціональне число), тому десяткову дріб слід округлити до потрібної вам ступеня точності. Наприклад, при перекладі звичайного дробу 1 / 1728 в десяткову з точністю до семи знаків після коми вийде число 0,0005787 (1 / 1728 ≈ 0,0005787).
  5. Використовуйте, наприклад, обчислювальні можливості пошукових систем, якщо пояснювати хід перетворень від вас ніхто не вимагає. Наприклад, якщо потрібно отримати тільки чисельне значення використаного в попередніх кроках прикладу, то немає необхідності послідовно проводити всі перетворення і проміжні обчислення 12 ˉ ³ = 12 ˉ ³ / 1 = 1 / 12 ³ = 1 / 1728 ≈ 0,0005787. Досить перейти на головну сторінку Google і ввести в поле пошукового запиту 12 ^ (-3). Вбудований в пошуковик калькулятор проведе всі необхідні перетворення і обчислення і покаже результат з точністю до 12 знаків після коми: 12 ^ (-3) ≈ 0.000578703704.